[ตอนที่ 12] เทคนิคการหาจุดศูนย์กลางและรัศมีของวงกลม - YouTube
circle วงกลม บทนิยาม 3. 1 ให้ C เป็นจุดที่กำหนดให้ และ r เป็นจำนวนบวกเซตของจุดบนระนาบซึ่งอยู่ห่างจากจุดที่กำหนดให้ C เป็นระยะทางเท่ากับ r นั่นคือเซตของจุด P ทั้งหมดในระนาบซึ่ง เรียกว่า วงกลม จุด C เรียกว่า จุดศูนย์กลางของวงกลม ระยะทางที่เท่ากับ r เรียกว่า รัศมีของวงกลม ดังรูป 3. 1 ถ้าให้จุดศูนย์กลางคือจุด และ เป็นรัศมีของวงกลม และ (x, y) เป็นจุดบนวงกลมแล้วจะได้ว่า หรือ (3. 1) เรียกสมการ (3. 1) ว่าสมการมาตรฐานของวงกลม ตัวอย่าง 3. 1 จงหาสมการวงกลมที่มีจุดศูนย์กลางที่จุด (0, 0) และผ่านจุด (4, -3) วิธีทำ ระยะทางจากจุดศูนย์กลาง (0, 0) ไปยังจุด (4, -3) บนเส้นรอบวงคือรัศมีของวงกลม ในที่นี้จะได้ ดังนั้นสมการวงกลมที่ต้องการคือ ตัวอย่าง 3. 2 กำหนดให้วงกลมหนึ่งมีจุดศูนย์กลางที่จุด (0, 0) และ ผ่านจุด (-3, 2) จงหาสมการเส้น ตรงที่สัมผัสวงกลมนี้ที่จุด A (2, 3) วิธีทำ เนื่องจากวงกลมมีจุดศูนย์กลางที่ (0, 0) และผ่านจุด (-3, 2) เพราะฉะนั้น จะได้ ดังนั้น สมการวงกลมที่โจทย์กำหนดให้คือ แสดงได้ดังรูปที่ 3. 2 จากรูปความชันของ แต่เนื่องจาก ดังนั้น ความชันของเส้นตรง เพราะฉะนั้นสมการของเส้นตรง คือ ถ้าจุดศูนย์กลางของวงกลมอยู่ที่C การหาสมการของวงกลมในกรณีนี้ทำได้โดย การเลื่อนแกนพิกัด xy ไปยังแกนพิกัด ให้จุดกำเนิด ไปอยู่ที่ C จะได้สมการวงกลมในรูปมาตรฐานเทียบกับแกน และ คือ (3.